(n + 1)  terimİ vardır.

2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin top-lamı n dir.

3) Katsayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)ⁿ nin katsayılarının toplamı (1 + 1)ⁿ = 2ⁿ dir.

4) (x + y)ⁿ ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;

baştan (r + 1). terim :

sondan (r + 1). terim :

(x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) ... dır. Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.

Ü n Î N⁺ olmak üzere, 

(x + y)²ⁿ nin açılımında ortanca terim

Ü n Î IN⁺ olmak üzere,

(xm + )ⁿ açılımındaki sabit terim,

ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.

Ü c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)ⁿ açılımındaki sabit terimi bulmak için 
x = 0 ve y = 0 yazılır.

Ü (a + b + c)ⁿ nin açılımında

a^k . b^r . c^m li terimin katsayısı;