MATEMATİK
  LOGARİTMA FONKSİYONU
 

LOGARİTMA FONKSİYONU
Üstel fonksiyon birebir ve örten olduğundan, ters fonksiyonu vardır. Üstel fonksiyonun ters fonksiyonuna logaritma fonksiyonu denir.
a R ve a ¹1 olmak üzere ,
f:R®R , y= f(x)=a Ûx= log y x ile y yer değiştirilirse ,
f :R ®R, y=f (x) =log x olur.
O halde;
Y=log xÛx = a dir.
Burada,
Y = log x fonksiyonunda y R sayısına x R sayısına a tabanına göre logaritması denir ve y eşittir a tabanına göre logaritma x diye okunu.
Örnekler:

®log 64=2 -->y =6
®log x = 4 --> 5 = 625
®log ( ) = y --> = 2 -->y=-4
®log a= y --> a= a -->y=1
®log 1= y-->1=a -->y=0
Sonuçlar:
Y=log f(x) fonksiyonu için ,
1. f(x) >0 (logaritma fonksiyonu pozitif sayılar için tanımlanır.)
2. a>0 ve a ¹1
3. log a =1
4. log 1=0 dır.
Onluk Logaritma Fonksiyonu
Tabanı 10 olan logaritma fonksiyonuna onluk logaritma fonksiyonu veya bayağı logaritma fonksiyonu denir ve log şeklinde gösterilir.
Yani,
Log : R ® R, y= log x = log x tir.
Kullandığımız sayı sistemine tabanın 10 olması , onluk logaritma fonksiyonu ile yapılan işlemleri kolaylaştırır.
Doğal Logaritma Fonksiyonu
E= 1+ + + + +... sayısını yaklaşık değeri ,
E= 2,71828182845 tir.
Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir . ln şeklinde gösterilir. Yani ,
log :R ®R , y = log x = ln x tir .

 
   
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=