KoNuLaR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MUTLAK DEĞERLE İLGİLİ SORU ÖRNEKLERİ |
|
|
Mutlak Değer - 9 soru
1. a + b toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı çiftlerinde, |a – b| mutlak değeri en küçük olan çift için (a × b) çarpımının değeri en büyüktür.
Buna göre, A ve B pozitif tam sayılar ve A = 4 + x ve
B = 6 – x ise, A × B çarpımının en büyük değeri kaçtır?
A) 24 B) 25 C) 26 D) 28 E) 30
(1981 - ÖSS)
A = 4 + x
+ B = 6 – x
A + B = 10 dur.
Toplamı sabit olan iki sayının çarpımının en büyük değerini alabilmesi için farklarının mutlak değeri en küçük değerini almalıdır. Buna göre,
|A – B| = |4 + x – (6 – x)| = |2x – 2| dir.
Mutlak değerli bir ifadenin alabileceği en küçük değer sıfır olduğu için,
|2x – 2| = 0 olduğundan 2x – 2 = 0 x = 1 dir.
Buradan, A = 5 ve B = 5 bulunur.
O halde, A × B = 5 × 5 = 25 tir.
2. a | a | a2
eşitsizliğinin daima sağlanabilmesi için a hangi aralıkta bulunmalıdır?
A) (–, –1) B) (–12, 5) C) (–1, 0)
D) (0, 1) E) (– 2, )
(1987 - ÖSS)
a |a| ise a 0 dır. ( )
a 0 ise |a| = –a dır. ( )
Bu şartı sağlayan a değerleri (–, –1) aralığındadır.
3. x 0
|x| 5
eşitsizlik sistemini sağlayan tam sayıların çarpımı kaçtır?
A) –10 B) –12 C) –24 D) –60 E) –120
(1998 - ÖSS)
x 0 … ( )
|x| 5 –5 x 5 … ( )
Verilen eşitsizlikleri sağlayan tam sayılar:
–5, –4, –3, –2, –1 dir.
Bunların çarpımı = (–5) × (–4) × (–3) × (–2) × (–1)
= –120 dir.
4. x 0 olmak üzere,
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 16 B) –2x C) –4x
D) –2x + 16 E) –4x + 16
(1999 - ÖSS)
x 0 ise x – 8 0 ve 2x – 8 0 dır.
Buna göre,
|x – |x – 8|| – 8 = |x – (– x + | – 8
= |x + x – 8| – 8
= |2x – 8| – 8
= – (2x – – 8
= – 2x + 8 – 8
= – 2x tir.
5. |x + 2| 4
eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
A) 13 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6
(1999 - ÖSS)
|x + 2| 4
–4 x + 2 4
–6 x 2
Bu eşitsizliklere uygun tam sayılar;
–6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2 dir.
Verilen eşitsizliği sağlayan 9 tane tam sayı vardır.
6. x + 2|x| – 4 = 0 denklemini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır?
(2000 - ÖSS)
x 0 için |x| = x olur.
x + 2 |x| – 4 = 0
x + 2x – 4 = 0
3x = 4
x 0 için |x| = – x olur.
x + 2|x| – 4 = 0
x – 2x – 4 = 0
–x = 4
x = – 4 … ( )
Buna göre, x in alabileceği değerlerin toplamı:
7. x 0 y olduğuna göre,
işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) –3x B) –3y C) 3(x + y)
D) –3 E) 3
(2001 - ÖSS)
x 0 y olduğuna göre,
x – y 0 ve
y – x 0 olur.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|