x² NİN KATSAYISI
OLAN a NIN İŞARETİ

1)

a>0 ise parabolün kolları yukarı doğru olup,f(x),in
en küçük değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.

2) a < 0 ise, parabolün kolları aşağı doğru olup, f(x) in en büyük değeri
tepe noktası-nın ordinatı olan k dır.

a>0 ise parabolün kolları aşağı doğru olup f(fx) in en büyük
değeri tepe noktasının ortinatı olan k dır.

3) |a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre, yandaki parabollere göre,
f deki x2 nin katsayısı, g deki x2 nin katsayısından büyüktür.

|a| büyüdükçe kollar daralır. Buna göre , yandaki parabollere
göre ,f deki x² nin katsayısı g deki x²
nin katsayısından büyüktür

f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiğini çizmek için,

1) Fonksiyonun tepe noktası bulunur.

2) Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.

3) a nın işaretine bakılarak parabolün kollarının yönü belirlenir.

E. GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI

1. Parabolün Ox Eksenini Kestiği Noktalar Biliniyorsa

y = f(x) = a(x – x₁) (x – x₂) … (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri
(1) de yazılır.

2. Parabolün Tepe Noktası Biliniyorsa

y = f(x) = a(x – r)² + k … (1) dir.

Burada a değerini bulmak için, parabol üzerindeki herhangi bir noktanın değerleri
(1) de yazılır.

3. Parabolün Geçtiği Üç Nokta Biliniyorsa

y₁ = ax₁² + bx₁ + c … (1)

y₂ = ax₂² + bx₂ + c … (2)

y₃ = ax₃² + bx₃ + c … (3)

Bu üç denklemi ortak çözerek a, b, c yi buluruz.